Zeichnen Sie die Graphen. i) f(x) = -x² - (-2) und ii) f(x) = cos(2x) + 1

Question

Wie zeichne ich diese Graphen?

i) f(x) = -x² - (-2)

ii) f(x) = cos(2x) + 1

Answer 1

a)

ist eine nach unten geöffnete Normalparabel (wegen dem minus vor x²), die zwei Einheiten nach oben verschoben wurde.

b) das ist eine cosinusfunktion mit doppelter Frequenz, die um eine Einheit nach oben verschoben wurde. Überlege dir die Extrempunkte von COS(2x)+1 und verbinde diese cosinus artig ;)

Answer 2

Wertetabelle berechnen, Punkte einzeichnen und
geschickt verbinden.

Answer 3

Außer der von Georgborn vorgeschlagenen Vorgehensweise gibt es auch noch die Möglichkeit von bekannten Graphen auszugehen und diese dann zu spiegeln, zu stauchen, zu strecken oder zu verschieben.

Beispiel: f(x) = -x² - (-2) = f(x) = -x² + 2 = -(x-0)² + 2. Das Minuszeichen weist auf eine Öffnung der Parabel nach unten hin. Außerdem ist dies die Gleichung der Normalparabel in Scheitelform. Der Scheitelpunkt wird abgelesen und ist S(0;2).

Bei ii) f(x) = cos(2x) + 1 geht man von der bekannten Kurve für g(x)=cos(x) aus. Dann wird um den Faktor 1/2 in x-Richtung gestaucht und um 1 in y-Richtung verschoben.