Textaufgabe Turm quadratische Grundfläche

Question

Ein 12 Meter höher Turm mit quadratischer Grundfläche Seitenlänge4meter und einem 5meter hohen pyramkdenförmigen Dach soll saniert werden für den Turm wir ein neuer Anstrich benötigt das Dach soll neu gedeckt werden

1= die Deckfähigkeit der Farbe wird mit 5 Liter pro 8m*2 angegeben Berechnen Sie ob für den Anstrich vier Eimer Farbe mit je 25 Litern reichen.

Das habe ich ausgerechnet und kam auf das Ergebnis das die Farbe nicht reicht das Ein Eimer mehr benötigt wird.

Den zweiten Teil der Aufgabe verstehe ich nicht

2 =Für das Dach wurden 8 Pakete Ziegel besorgt für 6m*2 wird ein Paket Ziegel benötigt wie viel Prozent der Ziegel bleiben übrig?

Answer 1

Dazu brauchst du die Dachfläche, die besteht aus 4 gleichschenkligen

Dreiecken mit der Basis 4m.

Für die Höhe h_D dieser Dreiecke (Das ist nicht die Turmhöhe h_T  !)

gilt  mit Pythagoras      h_T² + (2m)² = h_D² 

                                   25 + 4 =  h_D² 

also  h_D  = √29 ≈  5,39  und damit ein Dreieck der Dachfläche

0,5 * 4m * 5,39m = 10,78 m²

Also das ganze Dach 43,12m² .

Die Ziegel reichen für 8*6m2 = 48m² .

43,12 / 48   = 0,898

Also bleiben 10,2% übrig.

Comments

Danke :) aber wie kommst du auf die 25? Bzw. ht*2 ist doch Dan 12 *2 oder?

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ht ist die dachhöhe und nicht die Turmhöhe also 5 und nicht 12.

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die Höhe des Turmdaches (h = 1. Kathete im rechtwinkligen Dreieck)  ist 5 m, die 2. Kathete ist a/2 und die Hypotenuse ist h_s.

Daraus ergibt sich 5² + 2² =  h_s =>  25 + 4 = h_s = >   h_s =>  5,39 m