Vektoren Linearkombination darstellen

Question

also ich kann leider nicht so mit Buchstaben rechnen, könnte mit jemand helfen? Also zwar habe ich einen Ansatz (der ist richtig), aber weiter komme ich nicht . Könnte jemand den Ansatz bis zum Ende rechnen? Danke LG Anbei die Aufgabe & mein Ansatz Nr5 

Comments

Leider kann man auf deiner Abbildung nicht viel erkennen.

Answer 1

M sei Mittelpunkt der Strecke AB, N sei Mittelpunkt der Strecke CD und K sei Mittelpunkt der Strecke MN. Stellen Sie den Ortsvektor OK als Linearkombination von OA, OB, OC und OD dar. Fertigen Sie zunächst eine Skizze.

M = A + 1/2 * AB = A + 1/2 * (B - A) = 1/2 * (A + B)

N = C + 1/2 * CD = C + 1/2 * (D - C) = 1/2 * (C + D)

K = M + 1/2 * MN = M + 1/2 * (N - M) = 1/2 * (M + N)

K = 1/2 * (1/2 * (A + B) + 1/2 * (C + D))

K = 1/4 * (A + B + C + D)

Comments

Statt OA schreibe ich immer A. Ich finde das wesentlich klarer.

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Danke sehr, nur ich verstehe das nicht :-(

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Schreibe einfach immer dort, wo der Mathecoach einen Buchstaben allein geschrieben hat, ein O vor den Buchstaben .

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Das habe ich bereits. Nur das Problem ist, dass ich nicht verstehe, warum OM , ON, und OK berechnet wurden. Die wollen hier doch nur OK haben oder nicht? 

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Zur Berechnung von K verwende ich M und N. K ist ja laut Aufgabe der Mittelpunkt der Strecke MN.