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Um die Lösbarkeit zu bestimmten muss man die unterschiedlichen Fälle, welche das Alpha annehmen kann betrachten. Wie finde ich diese Fälle? Gibt es hier ein bestimmtes Vorgehen?



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von

Es ist nicht notwendig, die Lösungen explizit zu berechnen. Die Determinante der Koeffizientenmatrix ist gleich \(2-2\alpha^2\), d.h. für \(\vert\alpha\vert\ne1\) existiert eine eindeutige Lösung. Untersuche die Fälle \(\alpha=-1\), bzw. \(\alpha=1\) separat z.B. mit dem Rangkriterium.

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Löse zunächst das System, als sei α eine Zahl. Dann erhältst du x=13/(α+1); y=(3α+2)/(α+1); z=(3α-2)/(α+1). Bestimme am Schluss erst den Definitionsbereich für α. (α≠1).

von 49 k

Hab es nun einige Male versucht, schaffe es aber nicht das alpha^2 heraus zu kürzen.Bild Mathematik

Warum willst du a^2 herauskürzen?

Roland hat geschrieben: "Löse zunächst das System, als sei α eine Zahl. "

Also jetzt deine letzte Gleichung nach y auflösen. 

Ich hatte paar Schwierigkeiten mit dem Faktorisieren. So weit bin ich nun gekommen. Für alpha = -1 sind alle Brüche nicht definiert. Wie geht es nun weiter?


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