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Hilfe bei Aufgabe Algebra ii ∀

Sei V ein endlichdimensionaler K -Vektorraum. Ich muss überprüfen:

a)  für jede 2 -fache Linearform d ∈ A 2 ( V ) gilt d ( v 1 ,v 2 ) = − d ( v 2 ,v 1 ) fürr alle v 1 ,v 2 ∈ V .

b)  Umgekehrt ist im Fall char( K ) ≠ 2 eine 2-fache Linearform d ∈ L 2 ( V ) bereits dann alternierend, wenn sie die Eigenschaft d ( v 1 ,v 2 ) = − d ( v 2 ,v 1 ) für alle v 1 ,v 2 ∈ V besitzt. 

c) Gilt die Aussage in (b) auch im Fall char( K ) = 2

von

für jede 2 -fache Linearform d ∈ A 2 ( V ) gilt d ( v 1 ,v 2 ) = − d ( v 2 ,v 1 ) für alle v 1 ,v 2 ∈ V .

Ist es nicht so :

für jede alternierende 2 -fache Linearform d ∈ A 2 ( V ) gilt d ( v 1 ,v 2 ) = − d ( v 2 ,v 1 ) für alle v 1 ,v 2 ∈ V .

???

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