Produkt- und Summenzeichen berechnen.

Question

     5    i
1. ∑   ∏    j²
   i = 3  j = 1

     5
2. ∏   4*m+3
 m = 0

     7
3. ∑  1/2 * i/3
i = 1

Answer 1

 

1.

       5       i 
       ∑      ∏    j² 
     i =3   j =1 

     =  _j=1∏³  j²   +   _j=1∏⁴  j²  +  _j=1∏⁵  j²

     =  1² * 2² * 3²   +   1² * 2² * 3² * 4²  +  1² * 2² * 3² * 4² * 5² 

      = 15012

 2.

    5 
    ∏   4*m+3 
 m = 0

     = (4*0+3) * (4*1+3) * (4*2+3) * (4*3+3) * (4*4+3) * (4*5+3)  

     =  1514205

3. 

   \(\sum\limits_{i=1}^{7} 1/2 * i/3\)

= 1/2 * 1/3 + 1/2 * 2/3 + 1/2 * 3/3 +  1/2 * 3/3 + 1/2 * 4/3 + 1/2 * 5/3 + 1/2 * 6/3 + 1/2 * 7/3 

= 31/6 

Gruß Wolfgang