y'/y = x2+cos(x) DGL Lösungsansatz

Question

Hi

Könnte mir jemand einen Lösungsansatz für y'/y = x²+cos(x)  nennen?

MFG

Answer 1

diese Aufgabe löst Du mittels Trennung der Variablen.

y'/y= x²+cos(x) | *y

y'= x²+cos(x) *y

y'=dy/dx

->

dy/dx= x²+cos(x) *y |*dx :y

dy/y=(x²+cos(x) dx

usw.

Answer 2

$$y = D_0\exp \left( {1\over3}x^3+\sin x \right)$$

$$D_0 = {y_0 \over \exp \left( {1\over3}x_0^3+\sin x_0 \right) }$$

Grüße,

M.B.