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Gegeben sei die Funktion f(x_1, x_2)  =  44 ln(x_1)  + 33 ln(x_2)

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(5.5, 4), wenn das erste Argument um 0.35 steigt und das zweite Argument um 0.25 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Weiß jemand wie man diese Aufgabe hier rechnen kann?

von

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Hallo ,

f(x1 , x2)  =  44 ln(x1)  + 33 ln(x2)

partielle Ableitungen:

δf / δx1   =  44 / x1

 δf / δx2  =  33 / x2

Δf  =  δf / δx * Δx1 +  δf / δx2* Δx2

An der Stelle (5.5 , 4)  mit den Veränderungen 0,35 und -0,25 :

Δf  =  44 / 5,5  * 0.35 +  33 / 4 * (-0,25)    ≈  0.7375            (nach Kommentar editiert) 

Gruß Wolfgang

von 80 k

Ich habeauch ähnliche Frage aber ohne Argumente. Bild Mathematik Soll ich so machen ? :24/5+84/4=25.8

Oder ganz falsch ??

Müsste es nicht:

Δf  =  44 / 5,5  * 0.35 +  33 / 4 * (-0,25)    ≈  0,7374

heißen?

Du hast recht, danke für den Hinweis. Habe die falsche Einsetzung editiert.

(Du hattest wohl auch einen Tippfehler)

Stimmt :)
Nur kann ich meinen nicht mehr editieren :D
er ist für immer hier verewigt :(


Hohoho

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