Aufgabe: lim x->0 (3x^2)/(1- sqt(1+x^2))Mein Ansatz wäre:1.) (3x^2)/ (1 - sqt(x^2 * ( (1/x^2) +1 )) )
2.) (3x^2) / ( 1-x* sqt ((1/x^2)+1))
3.) 3x^2 / 1-x * sqt(1) = 3x^2 / 1-x
4.) x* (3x) / x*((1/x) -1) = 3x/ -1
Dann für x null einsetzen
3*0 /-1 =0
würde das so stimmen?
Hi,
das passt so leider nicht. Nutze die dritte binomische Formel
lim x->0 (3x2)/(1- √(1+x2))
= lim (3x^2*(1+√(1+x^2)))/(-x^2)
= lim -3*(1+√(1+x^2))
= -6
Grüße
Ich würde erweitern mit (1+ sqt(1+x2)) (3x2)/(1- sqt(1+x2)) = (1+sqt(1+x2)) (3x2)/( (1- sqt(1+x2)) * (1+sqt(1+x2)) )
3. binomi != (1+sqt(1+x2)) (3x2) / ( (1- (1+x2)) = (1+sqt(1+x2)) (3x2) / ( - x2)= -3 * (1+sqt(1+x2)) und für x gegen 0 geht das gegen -6 .
Dein Fehler liegt beim Übergang von 2 nach 3 Wurzeln darfst du nicht aus jedem Summanden einzeln ziehen.
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