Ich soll a und b so bestimmen, dass die Gerade in der Ebene liegt. Ebene (7;-3;7)*(r-(-5;8;-2))=0

Question

Gegeben ist die Ebene  (7;-3;7)*(r-(-5;8;-2))=0

Ich soll  a und b so bestimmen das die gerade in der ebene liegt

Gerade  r(λ)= (4;a;7)+λ(b;6;-6)

EDIT: Multiplikationszeichen korrigiert. 

Comments

(7;-3;7)×(r-(-5;8;-2))=0 Ein Kreuzprodukt ist ein Vektor. soll 0 der Nullvektor sein?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Normalenform#Normalenform_einer_Ebenengleichung

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Also gehört da kein x sondern ein · hin!!!

Answer 1

Dazu muss   (7;-3;7) orthogonal zu (b;6;-6) sein, also

7b -3*6+7*(-6) = 0 also b = 60/7  .

und der Punkt (4;a;7) muss in der Ebene liegen, also 

 (7;-3;7)*((4;a;7)-(-5;8;-2))=0

(7;-3;7)*(9;a-8;9)=0

63 -3a + 24 + 63 = 0

            a=50