0 Daumen
487 Aufrufe

könnt ihr mir sagen, warum das das Gleiche ist?

Bild Mathematik

Warum ist die Reihe das Gleiche wie der Bruch (e^{-x})/(1-e^{-x})^2 ?

Avatar von

gleichmäßige konvergenz zeigen für Intervall i= ]0,unendlich[


wieso soll ich anhand dieser Gleichung wissen, dass die Reihe gleichmäßig konvergiert?

Bild Mathematik

gleichmäßig konvergenz funktion funktionenfolge

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

$$ \sum_{n=0}^{\infty}({e^{-x}})^n=\frac { 1 }{ 1-e^{-x} } |\frac { d }{ dx }\\\sum_{n=1}^{\infty}-n*({e^{-x}})^{n}=\frac { -e^{-x} }{ (1-e^{-x})^2 }\\\sum_{n=1}^{\infty}n*({e^{-x}})^{n}=\frac { e^{-x} }{ (1-e^{-x})^2 }$$

Avatar von 37 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community