c-Höhenlinie berechnen

Question

Hallo. Ich soll für

die Höhenlinien für verschiedene Werte berechnen, beispielsweise -4.

Erste Frage: Wenn ich Höhenlinien einzeichnen würde, würde ich das in zweidimensionaler Ebene, d.h. mit x und y-Achse tun oder? Also, sind Höhenlinien die Kombination aus (xy)^t oder (xyz)^t?

Zweite Frage: Gefragt ist doch einfach "Für welche Kombination aus (xy) hat z die höhe -4? Heißt das ich muss einfach f=-4 setzen?

Dritte Frage: Falls ja: Kann mir jemand beim rechnen helfen? :-D

LG

Answer 1

Erste Frage: Wenn ich Höhenlinien einzeichnen würde, würde ich das in zweidimensionaler Ebene, d.h. mit x und y-Achse tun oder? Also, sind Höhenlinien die Kombination aus (xy)^t     JA !

Zweite Frage: Gefragt ist doch einfach "Für welche Kombination aus (xy) hat z die höhe -4? Heißt das ich muss einfach f=-4 setzen?

JA  (x-1)*y² + x² * (x+1 ) = - 4


(x-1)*y² = - 4  -   x² * (x+1 )



y² = (  - 4  -   x² * (x+1 )   )  /   ( x-1)

also    y =  ±   √ (    (  - 4  -   x² * (x+1 )   )  /   ( x-1) )

Also etwa so:

~plot~ -   sqrt( (  - 4  -   x^2 * (x+1 )   )  /   ( x-1) );   sqrt( (  - 4  -   x^2 * (x+1 )   )  /   ( x-1) ) ~plot~