Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in 2 Variablen!

Question

Bräuchte bei diesem Bsp Hilfe. :)

Der Wert des Lagers eines Elektrogroßhandels betrug ursprünglich 53200€. Bei einem Totalabverkauf wurde ein Teil der Artikel mit einem Rabatt von 20%, der andere mit einem Rabatt von 30% verkauft. Daher betrug der Gesamterlös beim Totalabverkauf 39 880€. Welchen Gesamtwert hatten die mit 20% bzw. 30% Rabatt verkauften Artikel ursprünglich?

Answer 1

w: ursprünglicher Wert der mit 20% Rabatt verkauften Artikel

w*0.8 + (53200-w)*0.7 = 39880

d.h. w = 26400

d.h. 53200-26400 = 26800 wurden mit 30% Rabatt verkauft.

Comments

In meinem Lösungsheft steht aber:

Der Gesamtwert der mit 20% Rabatt verkauften Artikel=26400€

Der Gesamtwert der mit 30% Rabatt verkauften Artikel= 26800€

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Der Witz der Aufgabe ist, man wollte dir ein Gleichungssystem mit zwei (linearen) Gleichungen und zwei Variablen vorsetzen, aber man kommt mit einer Gleichung und einer Variablen aus (bei mir w), weil die andere Variable 53200-w ist (der ursprüngliche Wert von dem was mit 30% Rabatt verkauft wurde).

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Wie würde es dann mit 2 Gleichungen ausschauen?

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w2: ursprünglicher Wert der mit 20% Rabatt verkauften Artikel

w3: ursprünglicher Wert der mit 30% Rabatt verkauften Artikel

w2*0.8 + w3*0.7 = 39880

w2+w3 = 53200

...mit demselben Ergebnis

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x Artikel mit 20% Rabatt ,  y Artikel mit  30% Rabatt

x + y = 53200 

0.8·x + 0.7·y = 39880   

→  x = 26400  und  y = 26800