Bestimmen sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten...

Question

Kann mir bitte jemand helfen, ich stehe komplett  auf dem Schlauch...

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Ähnliche Aufgabe ist hier bedeutend einfacher zu lesen. https://www.mathelounge.de/448287/bestimmen-momentane-anderungsrate-… 

Answer 1

f(x, y) = e^{0.45·x + 0.2·y + 0.5·x·y}

f(1.4, 1.5) = EXP(99/50)

EXP(0.45·x + 0.2·y + 0.5·x·y) = EXP(99/50) --> x = 2·(99 - 10·y)/(5·(10·y + 9))

x' = - 432/(10·y + 9)²

x' = - 432/(10·1.5 + 9)² = -0.75

Bin mir allerdings nicht ganz sicher. 

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Man könnte das sicher auch mit der impliziten Ableitung machen. Siehe ähnliche Aufgaben.

https://www.mathelounge.de/357971/momentane-anderungsrate-zweiten-ar…