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wie vereinfache ich diesen Term?

(an + bn) * (an - bn)

Ich habe das hier:

(an + bn) * (an - bn) = (a+b)n * (a-b)n

Und jetzt?

(a+b)n * (a-b)n = (a² - ab + ba - b²)n = (a²-b²)n = (a-b)2n

Ist das richtig?

von

(a²-b²)n = (a-b)2n

geht glaube ich gar nicht.

(a²-b²)n = a2n-b2n

müsste es lauten.

Vereinfachungen wie

a^n + b^n = (a + b)^n

sind hochgradig Unsinn !!

Setze mal für n = 2 ein.

a^2 + b^2 = (a + b)^2

Ich hoffe, du weißt, dass das NICHT gilt. Dazu gibt es die binomische Formeln.

2 Antworten

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3. Binomische Formel !!!

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2

Oder bei dir

(a^n + b^n)·(a^n - b^n) = (a^n)^2 - (b^n)^2 = a^{2·n} - b^{2·n}

von 391 k 🚀
+1 Daumen

Du kannst subsituieren mit \( x = a^n \) und  \( y = b^n \) und dann die dritte binomische Formel anwenden. Dann folgt \( a^{2n} - b^{2n} \)

von 33 k

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