Hallo :).
Meine Frage lautet, wie ich die Schnittstellen von zwei Funktionen berechnen soll. Ich habe es bereits versucht, allerdings ohne Erfolg. Die beiden Funktionen lauten:
f(x)= x^3-2
g(x)= x^2+2x-2
Auf Antworten mit Erklärungen freue ich mich :).
LG
Gehe vor wie hier: https://www.mathelounge.de/403267/wer-kann-mir-die-schnittstellen-berechnen-f-x-x-und-g-x-x-2-2x
Setze die beiden Funktionsterme gleich. usw.
f(x)=g(x)
x^3 -2= x^2+2x-2 |+2
x^3 = x^2+2x | - x^2-2x
x^3 - x^2-2x =0
x( x^2 -x -2)=0
Satz vom Nuöllprodukt
x1=0
x^2 -x -2=0 ->pq-Formel
x23= 1/2 ± 3/2
x2= 2
x3= -1
f(x)= x3-2g(x)= x2+2x-2
Gleichsetzen f(x) = g(x)
x^3 - 2 = x^2 + 2x - 2x^3 - x^2 - 2x = 0x(x^2 - x - 2) = 0
x = 0x^2 - x - 2 = 0 --> x = 1 oder x = -2
x3-2 = x2+2x-2
x^3 - x^2 - 2x = 0 | Faktorisieren
x( x^2 - x - 2) = 0
Ansatz
x ( x + ... )(x - ...) = 0 . Lücken: Summe muss -1 und Produkt -2 sein.
Also
x ( x+1)(x-2) = 0
Schnittstellen ablesen:
x1 = 0
x2 = -1
x3 = 2
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