0 Daumen
286 Aufrufe


Hi, ich soll bei der folgenden Funktion a und b so bestimmen, dass diese Funktion für x ∈ ℝ stetig und differenzierbar ist. Die Funktion lautet:

f(x) = a*x2 ∀x ≤ 6

         b - (1-x)2 ∀x > 6

Ich habe leider keinen blassen schimmer, wie ich hier vorgehen muss.

von

Vielleicht sollten Werte und Steigungen der beiden Zweige an der Klebestelle übereinstimmen?

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

f(x) = a * x^2

g(x) = b - (1 - x)^2

f(6) = g(6) --> 36·a = b - 25

f'(6) = g'(6) --> 12·a = -10

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = - 5/6 ∧ b = -5

von 294 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...