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Hi, ich soll bei der folgenden Funktion a und b so bestimmen, dass diese Funktion für x ∈ ℝ stetig und differenzierbar ist. Die Funktion lautet:

f(x) = a*x2 ∀x ≤ 6

         b - (1-x)2 ∀x > 6

Ich habe leider keinen blassen schimmer, wie ich hier vorgehen muss.

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Vielleicht sollten Werte und Steigungen der beiden Zweige an der Klebestelle übereinstimmen?

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f(x) = a * x^2

g(x) = b - (1 - x)^2

f(6) = g(6) --> 36·a = b - 25

f'(6) = g'(6) --> 12·a = -10

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = - 5/6 ∧ b = -5

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