0 Daumen
80 Aufrufe

Bild Mathematik

Hallo zusammen,

ich komme bei der Aufgabe trotz des Hinweises nicht zurecht. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

Vielen Dank!

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen

Der gesuchte Punkt P ist das Z .

Musst also zeigen, dass die Vekortabbildung  FZ mit

FZ(PQ)  = Vektor von fZ(P) nach fZ(Q) linear ist.

nun ist ja PQ = Q - P und 

Vektor von fZ(P) nach fZ(Q) =  fZ(Q) - fZ(P)

     = Z + λ*Vektor(ZQ) - ( Z + λ*Vektor(ZP) )
     = Z + λ*Vektor(ZQ) -  Z - λ*Vektor(ZP) 
     =  λ*Vektor(ZQ)  - λ*Vektor(ZP) 
    =  λ*  ( Vektor(ZQ)  - Vektor(ZP) )
   =   λ*  ( Q - Z    -  ( P - Z )  ) 
   =   λ*  ( Q    - P  ) 
   =    λ*  ( Vektor PQ  ) 

Das heißt, die Abbildung  FZ ist die
Multiplikation jedes Vektors mit λ ≠ 0,

und die ist offenbar linear wegen der
entsprechenden Vektorraumaxiome.



  

Beantwortet von 145 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...