Bei einem Würfel wird die Kantenlänge a verdoppelt.
Um welchen Faktor vergrössert sich das Volumen des Würfels?
Um welchen Faktor vergrössert sich seine Oberfläche?
Weiss jemand, was hier die Lösung wäre und wie man diese herausfindet?
Das Volumen wird 8 mal so groß.
V1 = a^3
V2 = (2a)^3 = 8a^3 = 8 * V1
Die Oberfläche wird 4 mal so groß.
O1 = 6 * a^2
O2 = 6 * (2a)^2 = 6 * 4 * a^2 = 4 * O1
Das Volumen ist a3 vorher und (2a)3 nachher. Also wird es verachtfacht.
Die Oberfläche ist 6a2 vorher und 6(2a)2 nachher. Also wird es vervierfacht.
Bei Verdopplung von Längen verachtfachen sich Volumina und vervierfachen sich Flächen.
.... weil 23=8 und 22=4.
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