Schnittpunktbestimmung quadratischer Funktionen und Zeichnung.....

Question

Ich bräuchte eure Hilfe bei der unteren Aufgabe.

Wie bestimme ich die Schnittpunkte dieser beiden Funktionen?Und wie zeichne ich sie dann in das Koordinatensystem ein?

Aufgabe:

Bestimmen sie die Schnittpunkte der Funktion g(x)= x²-6x+8 und der Funktion h(x)= - 2x²+8x-8.

Zeichnen Sie die Graphen dieser Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem und kontrollieren Sie auf diese Weise ihre Lösung.

Answer 1

Funktionen gleichsetzen und x ausrechnen

Wertetabelle mit charakteristischen Punkten
( Scheitelpunkte, Nullstellen ) berechnen und dann
zeichnen

 

Answer 2

Für die Schnittpunktbestimmung setzt du die Funktionsterme gleich. Das ergibt eine quadratische Gleichung mit den Lösungen x₁=2 und x₂=8/3. Setze diese Lösungen in eine der beiden Funktionsgleichungen ein, um y₁ und y₂ zu erhlten. Die Schnittpunkte sind dann S₁(2;0) und S₂(8/3;-8/9). Für das Zeichnen empfiehlt sich zu jedem Graphen eine Wertetabelle. Man kann aber auch beide Parabelgleichungen in die Scheitelform bringen g(x)=(x-3)²-1 und h(x)=-2(x-2)² und dann zeichnen.