0 Daumen
448 Aufrufe

1.) f(x)= (x-2)2-1                     g(x)=(x+2)2+1

2.) f(x)= x2-2                            g(x)= -x+1

Ich brauche den Rechenweg ...hoffe könnt mir weiterhelfen 

 

von

3 Antworten

+1 Daumen

Ich löse mal die 2. Aufgabe rechnerisch. Bei der Ersten musst du einfach an die binomischen Formeln denken. Dann kannst du die selbst.

Zuerst setzt man die beiden Funktionen gleich und berechnet so die x-Werte der Schnittpunkte:

 x2-2    = -x+1              |+x-1

x2 + x - 3 = 0

Das ist eine quadratische Gleichung. Du weisst, dass die 0, 1 oder 2 Lösungen haben. Je nach dem Vorzeichen des Ausdrucks unter der Wurzel, d.h. von

b2 - 4ac = 1 -(-12) = 13   → 2 Lösungen

x1 =  (-1 + √13 )  /  2                 einsetzen in eine der Funktionsgleichungen y= - x1 +1 = - (-1 + √13 )  /  2        +1

                                                                                                                                       = 3/2  + √13 / 2

x2 = (-1 - √13 )  /  2                  einsetzen in eine der Funktionsgleichungen y2 = - x2 +1 = - (-1 - √13 )  /  2        +1

                                                                                                                                       = 3/2  - √13 / 2

Kontrolle: Alles in den Taschenrechner eingeben. Geeignet runden und mit dem Graphen vergleichen.

2. gleichung

von 160 k 🚀
+1 Daumen

 

1.) f(x) = (x-2)2-1; g(x)=(x+2)2+1

Schnittpunkte f(x) = g(x)

(x-2)2-1 = (x+2)2+1

x² - 4x + 4 - 1 = x² + 4x + 4 + 1

 

- 4x - 1 = + 4x + 1

-8x = 2

x = -1/4

f(-1/4) = 65/16

 

g(-1/4) = 65/16

S(-1/4 | 65/16)

graph 1

 

2.) f(x)= x2-2; g(x)= -x+1

Schnittpunkte f(x) = g(x)

x² - 2 = -x + 1

x² + x - 3 = 0

pq-Lösungsformel

x1/2 = -1/2 +- Wurzel(13/4) 

x1 = 1,303

x2 = -2,303

y1 = -0,303

y2 = 3,303

S1(1,303 | -0,303)

S2(-2,303 | 3,303)

graph 2

von 361 k 🚀
0 Daumen

Die Schnittpunkte Berechnen sich durch die gleichsetzung beider Funktionen.

a)   f(x)=g(x)

      (x-2)²-1=(x+2)²+1      |+1  -(x+2)²

      (x-2)²-(x+2)²=2

      x²-2x+4-x²-4x-4=2

                 -6x         =2   ⇒    x=-1/3    y=4,44

b) x²-2=-x+1   |+x-1

    x²+x-3=0    pq formel anwenden

    x1,2=+0,5±√3,25        x1=-1,3   x2=-+2,3

Schnittpunkte

 

 

 

 

    

von 30 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community