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Ich soll hier die Oberfläche berechnen dafür steht in der Lösung:

Schenkellänge des Trapezes=√15²+√30²=33,5 cm

Wie ich die Mantelfläche später berechnen werde weiß ich schon aber was bitte ist hier die Schenkellänge und warum satz des Pythagroas und woher die 15???

von

Achtung:

√(152)+√(302)=45         ≠         √(152+302)=33.541

Summen (und Subtraktionen) bei Wurzeln kann man nicht einfach so aufsplitten oder zusammenfügen wie bei Multiplikationen (oder Divisionen)!

√(5:10)=√(5):√(10)

 

2 Antworten

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Schenkellänge ist die schräge Seitenlinie.

Die Grundseite beträgt 60 LE. Die "Oberseite" 30 LE, die Höhe des Trapezes ist 30 LE.

Um die Seitenlinie (Schenkellänge) zu berechnen, such die eine Seite im Trapez aus. Dann fälle vom oberen Eckpunkt das Lot, was dann auf die Grundseite senkrecht stößt. Somit hast du dir ein rechtwinkliges Dreieck erzeugt, in dem man nun den Satz des Pythagoras anwenden kann.

Die Höhe des Dreiecks ist mir 30 LE gegeben und stellt eine Kathete dar. Die Schenkellänge ist die Hypotenuse. Die 2. Kathete bestimmst so, indem du von der Grundseite (=60 LE) die "Oberseite" (=30 LE) subtrahierst. Also du erhältst erstmal 30 LE. Diesen Wert musst du dann halbieren (aus Symmetriegründen bzw. weil du im Trapez quasi 2 rechtwinklige Dreiecke hast, nämlich links und rechts. Es sind ja auch 2 Schenkel vorhanden).

Somit erhältst du dann 15 LE für die 2. Kathete.

Mit Anwendung des Satzes von Pythagoras gilt: Schenkellänge zum Quadrat = 302 + 152 = 1125 LE

Und daraus die Wurzel ergibt für die Schenkellänge einen Wert von ca. 33,5 LE

von 5,4 k
Deine erklärungen sind umwerfend! bist einfach klasse mann!
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Pythagoras anwenden

a²+b²=c²

√a²+b²=c

a=15  b=30

√225+900=c    ⇒33,54  =c    die Schenkellänge
von 27 k

Hat ich vergessen mit hochzuladenschenkellänge

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