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Gegeben sei die Matrix C = ( 1/sqrt(2) 1/sqrt(2) 0 0 Ι -1/sqrt(2) 1/sqrt(2) 0 0 Ι 0 0 1/sqrt(2) 1/sqrt(2) Ι 0 0 1/sqrt(2) -1/sqrt(2) ) und die dadurch induzierte Abbildung ƒ: ℝ4 → ℝ4, ƒ(x) = Cx.

Die Aufgabe lautet "Ist 2 ein Eigenwert von C?" und es wurde uns gesagt, dass wir es nicht durch rechnen beweisen oder widerlegen sollen.

Meine Frage ist nun wie ich ohne es zu überprüfen 2 als Eigenwert ausschließen oder bestätigen kann?

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das sieht aus wie eine Blockdiagonalmatrix , dann kann man die Eigenwerte direkt ablesen.

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