(-3)³+(-2)^4 berechnen. Umgang mit Vorzeichen

Question

Hallo.

Wie berechnet man genau (-3)³+(-2)hoch ? Ich bin mir nämlich nicht sicher wie das nochmal mit - + - und ungekehrt ist. Danke schon mal im Voraus

Answer 1

Hi,

(-3)³+(-2)^4 = -3^3 + 2^4 = -27 + 16 = -11


Denn gerade Hochzahl -> Minus wird eliminiert

ungerade Hochzahl -> Vorzeichen bleibt bestehen.

Grüße

Answer 2

(-3)^3 + (-2)^4
(-3)*(-3)*(-3) + (-2)*(-2)*(-2)*(-2)
(-27) + (+16)
-11

Comments

Aber wieso genau -27 und + 16? -*-*- = - ? und -*-*-*-*- = + oder wie ist das dann? Ich komme da immer schnell durcheinander.

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Minus mal Minus ist Plus und Plus mal Minus ist Minus

(-3)^3 =

(-3) * (-3) = +9
(+9) * (-3) = -27

(-2)^4 =
(-2) * (-2) = +4
(+4) * (-2) = -8
(-8) * (-2) = +16

Vielleicht erkennst du so die Zusammenhänge besser.

Answer 3

 

(-3)³ + (-2)⁴

Du berechnest natürlich zuerst die Potenzen und summierst das Ganze dann auf.

(-3)³ = (-3) * (-3) * (-3) = -27 | Wir haben ja eine ungerade Zahl von Minuszeichen

(-2)⁴ = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 16 | Wegen der geraden Zahl der Minuszeichen

Also insgesamt

-27 + 16 = -11

Besten Gruß

Comments

Alles klar danke. So war das noch gleich mit den geraden und ungeraden Zahlen

Answer 4

(-3)³+(-2)⁴

(-3)³ =-27 da eine ungerade Hochzahl, gehört ein Minus als Vorzeichen

(-2)⁴=16 da eine gerade Hochzahl, gehört ein Plus als Vorzeichen

somit insgesamt -11

Answer 5

(-3)^3 kann auch geschrieben werden als

(-1)^3 * 3^3 = (-1)*(-1)*(-1) * 27.

Unter Beachtung der Regel "Minus mal Minus ist Plus", kann man nun beliebig viele Paare von Einsen wegstreichen:

= (-1) * 27 = -27.

Das heißt bei einem ungeraden Exponenten (hier 3) wird das Minuszeichen in der Basis erhalten, bei einem geraden Exponenten verschwindet es.

MfG

Mister

PS: (-2)^4  ist entsprechend +16.

Answer 6

Hi, (-3)^3+(-2)^4 = -27+16 = -11 mfg Michael

Comments

Hi Michael,

 

-27 + 16 = - 11

 

Besten Gruß

 

P.S.

Hat sich schon erledigt, Du warst schneller :-D

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Schon verbessert habs vergessen :D