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Hallo könnte jemand mir erklärend folgende Aufgabe vorrechnen? Dankesehr

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Wie berechnet man die Rotation in R2?

Steht z.B hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Rotation_eines_Vektorfeldes#Vektorfeld_in_zwei_Dimensionen

Oder man nimmt die Formel für 3D und setzt die 3te Komponente Fz=0 , da kommt das selbe heraus.

Ich habe es leider nicht verstanden, wie ich es rechnen muss..

Jacobimatrix=(y, x.   )                          (0, e^y)Könntedt du mir zeigen, was ich konkret rechnen muss nach dem wiki eintrag.

Wäre das so richtig bis jetzt ??

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a ) hast du die Divergenz richtig gelöst,

bei der zweiten Komponente der Rotation muss 3z^2*y^2+... stehen

bei der dritten Komponente hast du die Definition falsch aufgeschrieben, es

heiß dort dx fy - dy fx .

b) Alles richtig. Für die Rotation kann man rechnen (vergleiche Link):

g(x,y)=(xy,e^y)^T := (xy,e^y ,0)^T

rot(g(x,y))= (0,0, dx fy - dy fx)= (0,0, -x)

Hier solltest du aber zur Sicherheit prüfen, wie ihr die Rotation in 2D in euren

Unterlagen definiert habt.


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