Kopfrechnen mit sin pi etc.

Question

$$sin(\frac{4π}{3})$$

Lösung: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Man soll hier Kopfrechnen: 4*pi/3=4 und sin (4) sind ja praktisch 0,069. Also warum ist dann das Ergebnis negativ?

Answer 1

hier ist nix mit Kopfrechnen,

es ist sin(4π/3)=-√3 /2 , das ist ein bekannter Wert den man sich merkt.

Answer 2

 

https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis 

Du solltest Bogenmass und sinus Einheitskreis kennen. (1. Video) 

Dann brauchst du noch den Pythagoras in einem passenden rechtwinkligen Dreieck.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin((4%CF%80)%2F3)

mit dortiger Skizze für den Pythagoras: