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Kann man wenn r=12cm und alpha=80° ist den flächeninhalt vom kreissektor im kopf rechnen?

Bzw. Wie?



Bei dem bsp soll man das anscheined im kopf können, ich komm aber nicht drauf wie.

Bitte um antwort wenn möglich mit begründung, dankee

von

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80/360·π·122 ist nach Kürzen 32π. Weiter geht's im Kopf nicht oder nur näherungsweise.

von 102 k 🚀
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\(A = \pi\cdot r^2 \cdot\frac{\alpha}{360}= \pi\cdot 12^2\cdot\frac{80}{360}= \pi\cdot 32 \approx 100\)

von 74 k 🚀
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80/360 = 2/9

2/9 von 12^2*pi = 144*pi*2/9 = 32*pi= 96 (wenn ma pi abrundet auf 3)

von 60 k 🚀

Wenn man 3 1/7 als Näherungswert nimmt, kommt noch 1/7 von 32, also ca. 4 dazu.

96+4=100

:-)

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