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Im Testat kam folgende Aufgabe dran:


Sei $$f(x,y) = 2x^2+y^2-1$$ ist die Menge:$$f^{-1}(0)$$ eine Mannigfaltigkeit?

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Schreibe erst mal auf, aus welchen Punkte die Menge f^{-1}(0) besteht.

f^{-1}(0) = { (x,y) € R^2 | 2x^2 + y^2 = 1}

Somit bilden die Punkte in der R^2-Ebene eine Ellipse.

Überprüfen nun diese Menbe auf Eigenschaften von Mannigfaltigkeiten.

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