0 Daumen
443 Aufrufe
Ich habe hir eine Aufgabe die ich überhaubt nich verstehe. Ich verstehe ja nicht einmall was die "Niveau-Mannigkaltigkeit" ist. Kann mir jemmand mall das kurz erklären??Bild Mathematik Wie geht das jetzt mit dem Tangentialraum?? Man hat gesagt ich soll das ableiten also kommt das raus:  "∇f(x,y,z)= x ,2y, -2z". aber was kommt jetzt????
von

Das ist doch in der Fragestellung definiert. Niveau-Mannigfaltigkeit M = f^{-1} ( 0) .

Ich sehe das, aber ich kapiere immer noch nicht was ich da machen soll. soll ich die funktion in einen bruch stellen als 1/funktion?? und was dann

In diesem Fall \( M = f^{-1}(0) \) stimmt die Niveau-Mannigfaltigkeit mit der Nullstellenmenge des Polynoms überein. Mit anderen Worten ist die Nullstellenmenge des Polynoms eine spezielle Niveau-Mannigfaltigkeit, nämlich das Urbild der Null.

Für \( a \neq 0 \) wäre \( M_a = f^{-1}(a) \) eine weitere Niveau-Mannigfaltigkeit, nämlich das Urbild von \( a \).

Für \( a = 0 \) wäre dann \( M = M_0 \).

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community