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brauche bitte dringend die ableitung von :

f(x) = 6x mal e -2/9x²

 

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Die Ableitung erhältst du, wenn du zwei Regeln anwendest:


Die Produktregel:
Wenn f(x) = u(x)*v(x) gilt, dann ist:

f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

Die Kettenregel:

Wenn v(x) = g(h(x)) gilt, dann ist:

v'(x) = g'(h(x)) * h'(x)

In diesem Fall wählen wir:

u(x) = 6x

v(x) = e-2/9 x²

g(x) = ex

h(x) = -2/9 x2

Und insgesamt:

f(x) = u(x)*g(h(x))

Die Ableitung lautet dann:

f'(x) = u'(x)*g(h(x)) + u(x) * g'(h(x))*h'(x)

Jetzt müssen wir also alle einzelnen Ableitungen berechnen und das dann in diese Formel einsetzen:

u'(x) = 6

g'(x) = ex

h'(x) = -4/9 x

Also:

f'(x) = 6*e-2/9x² + 6x*(-4/9x)*e-4/9x² =(6-24/9 x) * e-4/9 x²

Beantwortet von 10 k

Hast du da am Schluss nicht ein Quadrat vergessen?

=(6-24/9 x 2) * e-4/9 x²

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