Maximale Lösung eines Anfangswertproblems

Question

Wie löse ich dieses Anfangswertproblem?

Answer 1

Lösung durch Trennung der Variablen:

y'=-y/t

konstante Lösung: y=0 (erfüllt aber AWB nicht)

dy/dt=-y/t

dy/y=-dt/t

∫ (c bis y) dv/v = ∫ (1 bis t) -du/u

LN|y|-LN(c)=-(LN|t|)

LN|y|=-LN(|t|)+LN(c)

LN(|y|)=LN(c/|t|)

|y|=c/|t|

y=±c/|t|

Answer 2

Diese DGL kannst Du via Trennung der Variablen lösen

dy/dt= (-1/t ) *y

dy/dt= (-1/t )*dt

usw

dann  setzt Du die AWB ein.

Das maximal bezieht sich auf den Definitionsbereich der Lösung.