f(x)= 1/x4 +(0.1x - 1)/(2x+2)
g(x)= 1/x4
h(x) = (0.1x - 1)/(2x+2)
Wie entsteht das mittlere? Also der blaue "Strich" zwischen den Hyperbelästen.
Der gehört nicht zum Graphen (Rechengenauigkeit des Plotters!). Das ist eine vertikale Asymptote / ein sogenannter Pol des gebrochenrationalen Anteil. Grund: Division durch 0. Also Definitionslücke!
h(x) hat auch eine horizontale Asymptote, die nicht ganz y=0 ist.
Bestimme dazu den Grenzwert von h(x) für x gegen ± ∞
Plotlux öffnen f1(x) = 1/x4+(0,1x-1)/(2x+2)f2(x) = 1/x4f3(x) = (0,1x-1)/(2x+2)x = -1x = 0f4(x) = 0,05Zoom: x(11…20) y(-1…1)
Plotlux öffnen f1(x) = 1/x4+(0,1x-1)/(2x+2)f2(x) = 1/x4f3(x) = (0,1x-1)/(2x+2)x = -1x = 0f4(x) = 0,05Zoom: x(-5…20) y(-1…1)