Rotationskörper. f(x) := √(-6 + 5x - x^2) rotiert um die x-Achse. Rotationsvolumen?

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 komme nicht weiter :/

Bild Mathematikhoffe mir kann hier jmd weiter helfen :-)!

Gefragt vor 4 Tagen von Gast ij2044

2 Antworten

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Def. Bereich ist [ 2 ; 3 ] .

~plot~ -6+5*x-x^2 ~plot~

Also V =  pi *  Integral  von 2 bis 3 über -6+5x-x2 dx .

= pi/6  ungefähr  0,52

Beantwortet vor 4 Tagen von mathef Experte CXI
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f ( x ) = √ ( -6+5x-x2 )
A ( x ) = [ f ( x ) ] ^2 * π
A ( x ) = ( -6+5x-x2 ) * π
Stammfunktion
S ( x ) = ∫  ( -6+5x-x2 ) * π dx
S ( x ) = π ∫   -6 + 5x - x2 dx
S ( x ) = π * ( -6*x + 5* x^2/2 - x3/3 )

V ( x ) =  ∫ A ( x ) dx zwischen 2 und 3
V ( x ) = π * [ -6*x + 5* x^2/2 - x3/3 ] zwischen 2 und 3

V = π / 6

Beantwortet vor 4 Tagen von georgborn Experte LXIII

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