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lg (x^{lgx+2})+lg (x^{lgx})-lg (x^2)=lg (x^3)-lgx

EDIT: Klammern um die Exponenten ergänzt in Eingabe: lg (x^lgx+2)+lg (x^lgx)-lg (x^2)=lg (x^3)-lgx

Das Ergebnis (1;10) Aber wie komme ich dahin ?

Danke schon mal für die Mühe.

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nicht lg (xlgx+2)+lg (xlgx)-lg (x2)=lg (x3)-lgx

sondern es ist wohl

lg (xlgx+2)+lg (xlgx)-lg (x2)=lg (x3)-lgx

<==> (lg(x) + 2 ) * lg(x) + lg(x) * lg(x) - 2 lg(x) = 3lg(x) - lg(x) 

<==> lg(x)* lg(x)  + 2 lg(x)  + lg(x) * lg(x) - 2 lg(x) = 2lg(x)

<==> 2 *lg(x)* lg(x)  - 2 lg(x)   = 0

<==> 2 *lg(x)*( lg(x)  - 1 )  = 0

<==> lg(x) = 0    oder  lg(x) = 1

<==>   x = 1  oder x = 10

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