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Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe. Ich habe auch keinen richtigen Ansatz.

Bild Mathematik

EDIT: "Potenzmengen" in der Überschrift ergänzt.

von

Wofür steht P? Potenzmenge?

Ja.

Dann bilde mal die einzelnen Potenzmengen!

Anhand ihrer Mächtigkeiten kann man sagen, dass die Differenzmenge die Mächtigkeit 2^4-(2^2+2^2) = 8 hat.

Welche Elemente bleiben dann von der größeren Menge übrig?

... kann man sagen, dass...

Hier fehlt das Wort " nicht " !

Anhand ihrer Mächtigkeiten kann man sagen, dass die Differenzmenge die Mächtigkeit 24-(22+22) = 8 hat.

Ok, warten wir mal ab, was probe dazu sagt.

Ich vermute mal, dass 8 die Mengen sind, die übrig bleiben. Laut der Lösung von unten sind das aber 9...

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P({1, 2, 3, 4}) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}

|P({1, 2, 3, 4})| = 16

Schaffst du jetzt P({1, 2}) und P({3, 4}) anzugeben?

Schaffst du am Ende P({1, 2, 3, 4}) \ (P({1, 2}) ∪ P({3, 4})) anzugeben? Wenn nicht erkläre wo das Problem liegt.

von 286 k

P({1, 2})={∅, {1}, {2}, {1, 2} }

P({3, 4})={∅, {3}, {4}, {3, 4} }

P({1, 2, 3, 4}) \ (P({1, 2}) ∪ P({3, 4})) = { {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4} }

?

Ja. Das sieht denke ich gut aus. Und nun beurteile mal die obige Diskussion im Kommentar. Eventuell mit Begründung.

Begründung für die Mächtigkeit 9: Die leere Menge wird ja nicht zwei mal abgezogen.

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