Question

Für welchen Parameterwert hat diese Gleichung genau eine Lösung x² + 4x + 2(m-1) = 0 
Wenn man eine Eins einsetzt hätte man ja dann nur einen x1 wert oder? 

Answer 1

x^2+4x+2(m-1)=0

Ergänze quadratisch:

(x+2)^2-4+2(m-1)=0

(x+2)^2+2m-6=0

(x+2)^2=6-2m

Es gibt genau eine reelle Lösung der Gleichung, wenn die rechte Seite =0 ist.

---> 6-2m=0

m=3

Answer 2

x² + 4x + 2(m-1) = 0 

x_1,2= -2 ± √( 4 -2(m-1))

-eine Lösung → 4 -2(m-1) =0

 -2(m-1) = -4

 m-1 = 2

m=3