Bestimmen ganzrationaler Funktion 3. Grades durch Ursprung mit W(2|4) und Wendetangente mit m=3?

Question

Ich soll eine ganzrationale Funktion bestimmen von drittem Grad und ich weiß nicht, wie man das macht, obwohl ich es mehrere Stunden versucht habe.
Folgende Daten sind gegeben:
Der Koordinatenursprung ist Punkt des Graphen, W(2|4) ist ein Wendepunkt und
die zugehörige Tangente hat die Steigung 3

BITTE HELFEN!

Answer 1

f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f(0) = 0 --> d = 0

f(2) = 4 --> 8·a + 4·b + 2·c + d = 4

f''(2) = 0 --> 12·a + 2·b = 0

f'(2) = 3 --> 12·a + 4·b + c = 3

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = -0.25 ∧ b = 1.5 ∧ c = 0 ∧ d = 0

f(x) = -0.25·x^3 + 1.5·x^2