Geometrie mit Vektoren. Viereck. Drücken Sie CA,BD,DA durch a, b und c aus !

Question

Gegeben sei das Viereck ABCD durch die Vektoren a, b, c.

Drücken Sie CA,BD,DA durch a, b und c aus !

Comments

Hier müsste man sehen, wie a, b und c im Viereck liegen und welche Richtung sie haben.

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Wir gehen davon aus, dass a = OA (in der Schreibweise des Fragers) ist.

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Um diese Abbildung handelt es sich in der Fragestellung 

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Ok, dann nehme ich meinen Kommentar zurück.

Answer 1

Beispiel CA: Zeichne eine Vektorkette, die von C nach A geht und die du kennst. (orange)

Danach übersetzen in die Buchstaben der gegebenen Vektoren.

Rest analog.

Ich habe übrigens hiermit gezeichnet: https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner Wenn du unsicher bist, kannst du deine Lösungsvorschläge gern noch zeichnen und als Kommentare anfügen.

Meine Vorschläge (ohne Gewähr):

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Ich kann die Ergebnisse bestätigen! Deine graphische Visualisierung gefällt mir übrigens sehr gut!

Answer 2

der Startpunkt von \(CA\) ist \(C\). Um nach \(A\) zu kommen, laufen wir in folgende Richtung: \(b-a\).

Der Startpunkt von \(BD\) ist \(B\). Um nach \(D\) zu kommen, laufen wir in folgende Richtung: \(-b+c\).

Der Startpunkt von \(DA\) ist \(D\). Um nach \(A\) zu kommen, laufen wir in folgende Richtung: \(-c+b-a\).

Wenn Du in Richtung der Pfeilspitze läufst, addierst Du den (Richtungs-)Vektor. Wenn Du in die entgegengesetzte Richtung läufst, subtrahierst Du den (Richtungs-)Vektor (bzw. addierst das Negative des Vektors).

André

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Schön, dass ich Dir helfen konnte!