Störglied DGL mit konstanten koeffizienten

Question

Ich habe eine Frage bezüglich des Störglieds bei einer DGL mit konstanten Koeffizienten.

Sagen wir unsere DGL lautet:

y''(t)+y'(t)+y(t)=x^2

Das Störglied hier ist ja dann das x^2.

Ist der Ansatz dann (mit dem Resonanzfall):

y_p(x)=[A*x^2]*x^m

oder y_p(x)=(Ax^2+Bx+C)*x^m  ?

lg

Answer 1

y''+y'+y=x^2

k_1.2= -1/2± i *√3 /2

y_p=A+Bx+Cx^2 ->keine Resonanz