Nullstellen einer Parabel? f(x)= -x^2 +8x -16

Question

Funktion:

f(x)= -x^2 +8x -16

Comments

Es muss "im Voraus" heißen!         

Answer 1

-x² +8x -16=0 |*(-1)

x² -8x +16=0 ->PQ-Formel

x_1.2= 4 ± √ (16-16)

x_1.2= 4 

Comments

Sagt dir die zweite binomische Formel etwas?

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Kannst du es bitte in der Quadratischen Ergänzung ausrechnen.

LG

Anton

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Na klar , viele Wege führen nach Rom.

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Kannst du es bitte in der Quadratischen Ergänzung ausrechnen.

-x^2 +8x -16=0 |  *(-1)

x^2 -8x +16=0

p= -8

p/2= -4

(p/2)^2 =16

(x-4)^2 =0

Answer 2

$$ -x^2 +8x -16=-(x^2-8x+16)=-(x^2-2*4*x+4^2)=-(x-4)^2=0\\x=4 $$

Answer 3

f(x)= -x² +8x -16

Kannst du es bitte in der Quadratischen Ergänzung ausrechnen.

-x² +8x -16 = 0  | * -1
x^2 - 8x + 16 = 0
Die quadratische Ergänzung wäre
(8/2)^2 und damit just der 3.Summand

( x - 4 )^2 = 0
x = 4