Welche Koordinaten hat der Schwerpunkt S des Dreiecks ABC?

Question

A(6/1/-3), B(7/-7/4), C(-4/0/5)

Ich habe zuerst AB berechnet, dann diese durch zwei geteilt, um den Mittelpunkt zu bekommen. Wenn man dann diesen Mittelpunkt mit OA addiert bekommt man OM. 

Da komme ich nicht mehr weiter..

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Answer 1

Hallo Siverdart,

für den Ortsvektor \(\vec{s}\)  des Schwerpunkts S  gilt mit den Ortsvektoren von A, B und C

\(\vec{s}\)  = 1/3 · ( \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) + \(\vec{c}\))  = 1/3·( [6, 1, -3] + [7, -7, 4] + [-4, 0, 5] )  =  [3, -2, 2]

Dessen Koordinaten sind dann auch die des Schwerpunkts.

Gruß Wolfgang