Wurzeln, e-Fkt. f(x)= x*e^{√x} ableiten

Question

f(x)= x*e^{√x}

ich soll diese Funktion ableiten.
Ich habe die Produktregel angewandt.
u=x, u'=1

v= e^{x^0.5}, v'= 1/2 *x^{-0.5}*e^{x^0.5}  

Als Ergebnis erhalte ich:
e^{x^0.5} * (0.5*x^{-0.5}+1)

Ist mein Gedanke etwa richtig oder falsch? Wenn ja, wo liegt der Fehler genau?

Answer 1

habs mal schnell gerechnet:

Comments

wäre mein Ergebnis falsch? bzw. ist der Ausdruck äquivalent?

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>  Als Ergebnis erhalte ich:    e^{x^0.5} * (0.5 * x^-0.5 + 1) 

Richtig wäre     e^{x^0.5} * (0.5 * x^0.5 + 1)