Ortskurve der Extrema bestimmen: f(x)=(24x+k)/x3

Question

also ich suche die Ortslinie aller Extrema .......

 

sie liegen auf dem Punkt (       - k /16    /          2048 / k²   )

 

Wie bestimme ich nun die ortslinie mit y = x oder so ........ ?

 

Danke für eure Hilfe

Answer 1

da fehlt noch die Angabe zur Funktion selber.

Aber ich denke, das schaffst Du auch selbst. Nachdem Du den x-Wert x=-k/16 hast, brauchst Du das nur nach k umzustellen.

Bei der Funktion f(-k/16) alle k's durch das umgestellte ersetzen und Du hast Deine Ortskurve ;).

Grüße

Comments

keine chance bei mir kommt immer   y = 8388608  k raus

 

ursprungsfunktion lautet     f_k (x) = 24x+k   /   x³

---

k habe es danke ........

 

y = 8 / x²

---

Wie kommste da drauf?

Wenn ich f_k(-k/16) bestimme, komme ich auf

 

$$f_k(-\frac{k}{16}) = \frac{24*(-\frac{k}{16})+k}{(-\frac{k}{16})^3} = \frac{-1,5k+k}{-\frac{k^3}{16^3}}$$

$$=\frac{-0,5k*16^3}{k^3} = \frac{2048}{k^2}$$

 

Nun haben wir ja noch $x=-\frac{k}{16}\to k = -16x$ und damit die Ortskurve

$$\frac{2048}{(-16x)^2} = \frac{8}{x^2}$$

 

(Solange ich mich nicht verrechnet habe^^)

Grüße

---

Ich sehe Du hast das gleiche! ;)