Das Gewichtsstück eines Sicherheitsventils

Question

1. Das Gewichtsstück eines Sicherheitsventils hat die Form eines Kegelstumpfes

(d = 100mm ; D = 140mm, h = 175mm ) Es besteht aus Messing.

(p = 8,6   kg /dm³ ;y = 84,4 N / dm³ )

a) seine  Masse   m.

b) seine Gewichtskraft  F, g

Answer 1

a)

Volumen großer Kegel: Vg = 1/3 · (1,4dm)^2·π/4 · 6,125dm
Volumen kleiner Kegel: Vk = 1/3 · (1dm)^2·π/4 · 4,375dm

V = Vg - Vk = 1/3 · (1,4dm)^2·π/4 · 6,125dm - 1/3 · (1dm)^2·π/4 · 4,375dm = π/12·((1,4dm)^2·6,125dm - (1dm)^2·4,375dm)

m = ρ·V
m = 8,6kg/dm^3 · π/12·((1,4dm)^2·6,125dm - (1dm)^2·4,375dm)
m ≈ 17,18kg

m = ρ·V = 8,6kg/dm^3 · 2dm^3 = 17,2kg

 

b) F=m·g

Beste Grüße
gorgar

Answer 2

Die Masse ist 1997,529 cm³ und die Gewichtskraft ist 17,178749 kg. Soviel habe ich herausbekommen.

Comments

OK : aber wie hast du denn das Berechnet Kann ,s du mir mal den Rechnen schritte zeigen?

Wie Mann es Rechnet.

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Nun, ich habe ein Online-Rechner zuhilfe genommen,

https://rechneronline.de/pi/

links bis etwa nach unten gescrollt und nach Kegelstumpf gesucht und die drei Werte eingegeben, Durchmesser als Radius .......

Formeln sind unten dann auch dabei, Masse x spezifisches Gewicht dann.

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Ganz ohne Rechner möchte ich anmerken, dass Masse nicht in cm^3 angegeben wird und Gewichtskraft nicht in kg...

und ein Messing-Würfel von 1dm Kantenlänge würde 8,6 kg wiegen und das Teil dürfte grob geschätzt so drum rumliegen?

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Und ganz ohne Rechner weiß ich, dass 1000 cm³  1 dm³ sind und dann 1997 cm³ so an  2 dm³ sind, und 2 x 8,6 sind dann 17,2 !

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Bei einer Zahl mit der Einheit cm^3 handelt es sich um ein Volumen und nicht um eine Masse. Kg hingehen ist die Einheit einer Masse und nicht einer Gewichtskraft.