Umdrehungen/Strecke berechnen

0 Daumen
43 Aufrufe

Ich lerne gerade für einen Test, kann mir den Lösungsweg zu Aufgabe 3 und 4 leider nicht erschließen. Kann mir jemand helfen?


Bild Mathematik

Gefragt vor 5 Tagen von Gast jd1211

1 Antwort

+1 Punkt

Aufgabe 3 (a): das große Rad rollt auf 25000m 3040mal ab - hat also einen Umfang \(U_G\)

$$U_G=\frac{25000\mbox{m}}{3040} \approx 8,224\mbox{m}$$

Für jeden Kreis gilt \(U=\pi \cdot d\) damit ist sein Durchmesser \(d_G\)

$$d_G=\frac{U_G}{\pi} \approx \frac{8,224\mbox{m}}{\pi} \approx 2,618m$$

Der Durchmesser des kleinen Rades \(d_K\) ist \(d_K=1,618\mbox{m}\) und sein Umfang \(U_K=\pi \cdot 1,618\mbox{m}\approx5,083 \mbox{m}\). Das kleine Rad muss sich demnach

$$n_K= \frac{25000\mbox{m}}{U_K}= \frac{25000\mbox{m}}{5,083 \mbox{m}}  \approx 4918$$mal drehen.


(b): Geschwindigkeit \(v\) ist Weg durch Zeit. Jedes Rad rollt mit einer Umdrehung die Strecke seines Umfangs - also ist

$$v=\frac{U_G}{2,5 \mbox{s}} \approx \frac{8,224\mbox{m}}{2,5\mbox{s}} \approx 3,289\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \approx 11,8\frac{\mbox{km}}{\mbox{h}}$$


Aufgabe 4: Es gilt wieder \(U=\pi \cdot d\). Somit ist der Außendurchmesse \(d_a\) des Beckens

$$d_a=\frac{U}{\pi}=\frac{35,2\mbox{m}}{\pi}\approx 11,20\mbox{m}$$

Für den Innendurchmesser \(d_i\) ziehe ich auf jeder Seite - also 2mal - die Wanddicke ab:

$$d_i=d_a - 2\cdot 0,42\mbox{m} \approx 10,36\mbox{m}$$

Edit; Berechnung von \(n_k\) korrigiert

Beantwortet vor 5 Tagen von Werner-Salomon Experte V

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Matheretter
...