Kapital wird jährlich mit 5% verzinst. Wann mit Zins uns Zinseszins verdoppelt (verfünffacht)?

Question

Kapital wird jährlich mit 5% verzinst. Doch nach wie vielen Jahren es sich das Kapital mit Zins uns Zinseszins verdoppelt (verfünffacht) ?

 Wie geht das eigentlich?

Comments

Ich bekomme als Ergebnis 23,75,stimmt es? 

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Kapital wird jährlich mit 5% verzinst. Doch nach wie vielen Jahren hat es sich das Kapital mit Zins uns Zinseszins verdoppelt (verfünffacht) ?

Answer 1

Anfangskapital a

a·1.05^x = 2·a --> 1.05^x = 2 --> x = ln(2)/ln(1.05) = 14.21 Jahre

1.05^x = 5 --> x = ln(5)/ln(1.05) = 32.99 Jahre

Wir sehen. Eigentlich ist ein Anfangskapital nicht nötig zu wissen.