Ableitung anhand eines Beispiels f(x)= 1/8 (a-x) (x² + 4x +4)

Question

Ich verstehe das Grundprinzip der Ableitungen dennoch komme ich nicht auf die richtige Ableitung bei folgender:

f(x)= 1/8 (a-x) (x² + 4x +4)

Kann mir jemand den Rechenweg zeigen und auch die Regel erklären für diesen Sonderfall

Vielen Dank schon im voraus

Answer 1

f(x)= (1/8) *(a-x) * (x² + 4x +4)   So ?

Dann hast du vorn den konstanten Faktor 1/8, der bleibt beim Ableiten erhalten.

Dann zwei Faktoren u und v, das geht nach der Produktregel u*v' +  u ' *v

also

f ' (x) = (1/8) * (    (a-x) * (2x+4)  + (-1) *  (x² + 4x +4)  )

Du kannst aber auch vorher die Klammern auflösen und dann die

Summanden einzeln ableiten.

Answer 2

Multipliziere aus( VOR dem Ableiten)

a ist wie eine Konstante zu betrachten.

y=1/8( a x^2 +4ax +4a -x^3-4x^2 -4x)

y'= (ax)/4 +a/2  +0  - (3 x^2)/8  -x -1/2

y'= (ax)/4 +a/2  - (3 x^2)/8  -x -1/2

Comments

Inwiefern ist das eine Vereinfachung?