Ja Ich habe diese Aufgabe zu lösen und brauche Hilfe zu (a). Gibt es eine Möglichkeit diesen Aufgabenteil rechnerisch zu lösen anstatt jetzt die nächsten 3 Stunden jede Kombinationsmöglichkeit aufzuschreiben?
Der Binomialkoeffizient gibt an, auf wie viele verschiedene Arten man k Objekte aus einer Menge von n verschiedenen Objekten auswählen kann (ohne Zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge).
Um von 11 Personen ein Team mit 5 Personen zusammenzustellen, gibt es $$\binom{11}{5}=\frac{11!}{5!\cdot (11-5)!}=\frac{11!}{5!\cdot 6!}$$ Möglichkeiten.
Benutzt man die selbe Formel wenn man zum Beispiel 3 Faktoren anstatt 2 hat??
Nein, in diesem Fall ist es anders.
(1) comb(11, 5) = 462
(2) 462 - comb(7, 1)*comb(4, 4) = 455
(3) comb(7, 2)*comb(4, 3) + comb(7, 3)*comb(4, 2) = 294
Dabei ist comb(n, k) der Binomialkoeffizient (n über k)
Hi Coach, könntest du die Rechnung noch etwas ausführen?
Könntest du sagen was du nicht verstehst ?
Ich hab gedacht dass ich bei b) die Lösung auch als Produkt von binomialkoeffizienten rauskriege. Aber auf dein Ergebnis komme ich damit nicht. Kann man das nur so ausrechnen wie du es gelöst hast, als Differenz?
(2) comb(7, 2)*comb(4, 3) + comb(7, 3)*comb(4, 2) + comb(7, 4)*comb(4, 1) + comb(7, 5)*comb(4, 0) = 455
Über die Differenz ist es nur einfacher. Bei Wörtern wie mindestens, höchstens etc. sollte man immer Überlegen ob das Gegenereignis eventuell einfacher zu berechnen ist.
Ein anderes Problem?
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