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 Bild Mathematik  Guten tag

İch soll von komplexen Zahlen den Betrag, das Argument und die Eulerscheform bzw. algebairscheform bestimmen und das alles ohne taschenrechner.Ich habe bei der Aufgabe a das alles ohne taschenrechner versucht nun komme ich aber bei der Aufgabe b wo ich eine eulerscheform habe nicht weiter.Ich weiss nicht wie ich eine eulerscheform in eine kartesischeform umschreibe.

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Hallo Sweetiii,

Bild Mathematik

z = r · ei·φ  = a + b · i

Dabei ist  a = r · cos(φ)  ,  b = r · sin(φ)

Hier:   3·e^{i·π/3} = a + i · b

a = 3 · cos(π/3) = 3/2     ,     b = 3 · sin(π/3)  =  3/2 · √3

z =  3/2  +  3/2 · √3 · i

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen dank nochmal für ihre hilfe :)

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anbei eine kleine Formelsammlung:

https://dokumente.unibw.de/pub/bscw.cgi/557931

b)

= 3 cos(Pi/3) + i sin(Pi/3)

=3( 1/2 +i √3/2)

=3/2 + i * (3/2 )√3

Avatar von 121 k 🚀

Vielen dank für die formelsammlung die werde ich mir gleich kopieren.Aber wie kommt man eig rechnerisch ohne taschenrechner aud die lösung das cos(pi/3) = 1/2 und sin(pi/3).Weil in der uni dürfen wir keine taschenrechner benutzen. Sind das bestimmte werte die ich auswendig lernen muss?

Ja ,wir mußten das damals auch schon.

Okay ich habe gedacht man könnte das irgendwie errechne.Aber trotzdem vielen dank für ihre hilfe.

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