Dreieck: β ist um 27° kleiner als α, γ ist um 45° kleiner als β.

Question

Könnt ihr mir bitte helfen? Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll :(

Für die drei Winkel α, β und γ in einem Dreieck gilt: β ist um 27° kleiner als α, γ ist um 45° kleiner als β. Wie groß sind α, β und γ?

Answer 1

Stelle ein Gleichungssystem auf:

> die drei Winkel α, β und γ in einem Dreieck

(1)        α + β + γ = 180°

> β ist um 27° kleiner als α

(2)        β  = α - 27°

> γ ist um 45° kleiner als β

(3)        γ = β - 45°

Löse das Gleichungssystem.

Answer 2

(1) β+27=α und γ+45=β oder (2) γ=β-45(1) und (2) einsetzen in α+β+γ=180:

β+27+β+β-45=180 und dann 3β=98 und β≈32,6. Mit (1) und (2) erhältst du α und γ.